Une enquête astro-aéronautique – Où est Charlie ?

Cela commence par un message d’un membre du club, Jeanne : « Tu as vu cette photo ? Très jolie mais… Trop belle pour être vraie, non ? » La photo avait été postée sur Facebook par Romain de Bellescize (je n’ai malheureusement pas réussi à le contacter). On y voit un avion rose dans la nuit, passant devant la Lune. C’est net, c’est beau. Selon son auteur, la photo a été prise 10 minutes après le coucher du soleil, depuis le sud de Mâcon, le 23 juillet 2018. Vrai ou faux ? Enquêtons !

Un avion, ça turbule énormément ! Cela est dû à l’effet de réfraction sur la lumière. En effet, la trajectoire de la lumière varie avec la densité de l’air. Si la densité de l’air varie, la lumière ne se propage pas tout droit. Et puisque la densité de l’air dépend de la température de l’air, qui varie rapidement avec les gaz chauds éjectés par les réacteurs, on devrait voir une image floue de la Lune derrière l’avion. Effectivement, sur un zoom on voit très bien le flou laissé par l’avion.

Cet avion est en train de tomber, non ? On a l’impression que l’avion est en train de tomber. On peut simuler le ciel observé depuis le sud de Mâcon. Si l’avion vole horizontalement, le fuselage de l’avion devrait suivre une ligne d’altitude constante. Effectivement, on peut voir sur la simulation ci-dessous que l’avion semble effectivement suivre une trajectoire parallèle à la ligne verte d’altitude constante de 22°. Autrement dit, l’angle entre la Lune et l’avion est correct, même si l’avion paraît penché il n’est pas en train de tomber, c’est l’appareil photo qui est penché.

L’avion semble trop petit par rapport à la Lune, non ? Il s’agit d’un avion probablement de type airbus A321 (forme particulière des ailes) ou Boeing 737. La taille de ces avions est de 45 et 35 mètres. Comparé à la Lune, l’avion est quasiment 6 fois plus petit. Sa taille angulaire apparente est donc de 0.5° (taille de la Lune) divisé par 6 = 0,083°. Après un petit calcul trigonométrique, on en déduit que l’avion était situé à une distance comprise entre 24 et 31 km (selon sa taille). Cela semble vraisemblable.

L’avion vole beaucoup trop bas, non ? La Lune était à 22° de hauteur. Un « petit » calcul permet de déterminer l’altitude de l’avion. Elle était comprise entre 9 km et 11,6 km (selon l’angle d’observation et les incertitudes). Cela est vraisemblable, les avions volent à une altitude proche de 10 km.

Un avion rose dans la nuit c’est étrange, non ? Eh ben non… Vu depuis le sol, le soleil s’est couché depuis 10 minutes, mais vu depuis l’avion, le soleil n’est pas encore couché et les passagers observent certainement un super coucher de soleil, d’où la couleur rose de l’avion. L’avion étant à une altitude typique de 10 km, on calcule que le coucher de soleil va se produire approximativement 13 minutes après le coucher de soleil vu depuis le sol, autrement dit, pour les passagers, le soleil va disparaître dans 3 minutes.

L’ombre des ailes de l’avion semble avoir un angle beaucoup trop grand, non ?  On voit que l’ombre de l’aile sur le fuselage fait un angle de 11 degrés par rapport au fuselage. L’ombre est placée vers le haut, c’est dans la bonne direction, le soleil étant en train de se coucher, l’ombre doit être dirigée vers le haut par rapport au fuselage. Un programme de simulation du ciel montre que le soleil est à 3 degrés sous l’horizon. L’angle mesuré de 11° semble trop grand, on s’attendrait à voir l’ombre à 3° par rapport à l’horizontale, c’est-à-dire par rapport au fuselage. C’est sans compter sur la forme des ailes de l’avion !

L’angle des ailes d’un Boeing 737 est de 7,3°. Si on ajoute 3° (angle du Soleil) aux 7,3° de l’angle des ailes, on obtient 10,3°, très proche de l’angle mesuré de l’ombre de l’avion. Autrement dit, l’angle de l’ombre observée correspond bien à l’angle théorique (en vérité, il y a d’autres effets à prendre en compte, mais ils sont négligés ici).

La Lune et l’avion sont éclairés différemment ! L’ombre de l’avion est dirigée vers le haut, mais l’ombre de la Lune est dirigée vers le bas ! Sur la figure ci-dessous, la direction des rayons du Soleil est indiquée avec les flèches jaunes.

En fait oui, et c’est normal ! L’ombre de la Lune ne doit pas être dans la même direction que celle de l’avion, c’est un effet de perspective. Pour un observateur au sol, le Soleil est couché, la lumière va du Soleil en bas vers le haut (ligne bleue ci-dessous, le Soleil est à droite, à l’ouest). Dans l’espace, les planètes et le Soleil sont pratiquement dans le même plan, et la lumière va tout droit du Soleil vers les planètes. La projection de ce plan sur la sphère de notre ciel donne une ligne courbée (ligne jaune ci-dessous), c’est la ligne de l’écliptique. La lumière du Soleil doit suivre cette ligne jaune (flèche rouge). On voit donc que l’ombre de la Lune est placée différemment par rapport à l’ombre de l’avion. Étonnant, non ?

Où est Charlie ? On peut regarder sur un site web comme flightradar24 si un avion est passé ce jour-là dans le sud de Mâcon, se dirigeant vers le sud ! (La photo de la Lune n’est pas renversée, l’avion se dirigeait donc vers le sud). Bingo !  Un seul avion passa à cette heure un peu plus au sud de Mâcon.

On remarque que les couleurs de l’avion photographié sont exactement les mêmes (arcs bleus) que celles de cette compagnie aérienne.

Il s’agissait donc du vol E47935, Poznan (Pologne) vers Faro (Portugal) de la compagnie polonaise EnterAir. C’est un avion de type Boeing 737 (40 mètres de longueur). Si la photo a été prise à 21H30, on en déduit la position de l’observateur (la position de l’observateur dépend de l’heure précise)

Effectivement, on est au sud de Mâcon. Flightradar24 nous dit que l’avion volait à 37 000 pieds, soient 11,3 km, c’est en accord avec nos calculs.

Conclusion La photo est authentique et Charlie était bien au sud de Mâcon.

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